Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q