Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p /\ ~q