Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)