Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ F) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ F) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ F) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ F) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ F) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q