Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.demorganand~(~p || ~~q || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.compland~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.gendemorganand~(~p || q || ~p || ~~q || ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ~p || q || ~~r)
⇒ logic.propositional.idempor~(~p || q || ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || r)