Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ T /\ ~(~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ T) /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ T) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ ~q /\ (q || p)) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ (q || p) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || p) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganand~q /\ (q || p) /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ (((q || p) /\ q) || ((q || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ (q || ((q || p) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q) || (~q /\ (q || p) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q) || (~q /\ ((q /\ ~r) || (p /\ ~r)))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q) || (~q /\ q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.absorpor(~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.complandF || (~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r