Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~(~~q || ~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.gendemorganor~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q