Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~(~~q || ~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.gendemorganor~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q