Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~q /\ p) || ~~~(p /\ ~q) || ~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~((F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.demorganand~(~~q || ~p || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || ~(p /\ ~q) || ~(~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.demorganand~(q || ~p || ~p || ~~q || ~(~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor~(q || ~p || ~~q || ~(~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || q || ~(~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.gendemorganand~(q || ~p || q || ~~q || ~~r || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || q || q || ~~r || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempor~(q || ~p || q || ~~r || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || q || r || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~p || q || r || ~p || q)
⇒ logic.propositional.gendemorganor~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q