Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(~q /\ p) || ~(~q /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q