Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ p) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ p) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ p) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(~q /\ p) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganand

(~~(~q /\ p) || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p) || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q