Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)