Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r