Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q