Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q || ~r) /\ T) /\ ((q /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(q || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((q /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q || ~r) /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)