Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~T) || ~r) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~T || ~r) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || ~r) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (T || ~r) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroorp /\ ~q /\ T /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r