Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.absorpand~(~(q /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(F /\ T) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || (((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (((T /\ ~r) || (T /\ q /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || ((~r || (T /\ q /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || ((~r || (q /\ T)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || ((~r || q) /\ q))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r