Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r