Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ T) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r