Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q