Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q