Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q