Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ (~r || q) /\ ~F /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~F /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q