Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~T /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(F /\ T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~(F /\ T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q