Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T) /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q