Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r