Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q