Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q) /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(q || p) /\ T /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ~~(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(~~(q || p) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(q || p) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ ~~(q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ T)) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ (q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ (F || (~q /\ (q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (q || p) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~r /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ ((F /\ ~r /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ q) /\ ~(q /\ q) /\ ~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q