Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ T /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r) /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r) /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ ~q /\ r) /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~q /\ r) /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ r) /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~q /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.andoveror

~(~q /\ r) /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.compland

~(~q /\ r) /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.demorganand

(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.demorganand

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~~q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(q /\ p /\ F) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(q /\ p /\ F) || (~r /\ p /\ F) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ p /\ F) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.absorpor

F || (q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)