Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)