Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p