Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~T /\ p /\ F) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q