Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q