Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q