Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q