Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q