Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))