Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q