Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))