Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r