Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~(~(p /\ ~q) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ ~F) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r