Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.compland

~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ (~~(~q /\ r) || (~q /\ F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~~(~q /\ r) || (~q /\ F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~(~~(~q /\ r) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ (~~q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r