Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q