Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q