Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q