Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q