Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))