Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q