Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ (~~(q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p