Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q